題目

Determine whether an integer is a palindrome. An integer is a palindrome when it reads the same backward as forward.

題意

判斷數值是否為迴文(palindrome)，
迴文(palindrome)的定義是：一段文字不論由左至右或是由右至左讀取，內容都是一樣的。
不能將數值轉字串。

Example 1:

Input: 121
Output: true

Example 2:

Input: -121
Output: false

Example 3:

Input: 10
Output: false

解題步驟

這題其實很簡單，但題目有限制不能轉字串，所以跟字串有關的操作都不行，很明顯，就是要用數值的運算來解題。

以12321為例，一開始要比較的是第一位(1)與最後一位(1)是否相等，思考的點在於我們要如何取得第一位與最後一位？

想到了嗎？就是使用/取商數，%取餘數，就可以取得我們要的數值了。
OK，找到關鍵點後，開始來設計流程，x為參數。

首先，有負號的一定不行，先過濾掉：

if (x < 0) {
  return false;
}

假設x=12321。
取得x第一位(1)就要除以10000取商數，如果是1234321，就要除以1000000，問題在於，要如何得知被除數是多少呢？

只要商數大於等於10，就表示除數比被除數還要多位數，被除數要乘以10再比較，直到商數小於10為止。

先宣告一個代表被除數的變數div，再用迴圈去判斷它需要幾位數：

let div = 1;
while (x / div >= 10) {
  div *= 10;
}

所以，div就會是10000。

那最後一位呢？就簡單許多，只要取除以10的餘數就好。

比較完後，假設都相同，就進行下一輪的比較，因為剛剛比較過的那些數字都不需要了，x從12321變成232。

要如何變成232？先去尾，除以10，再用Math.floor()回傳整數，變1232。
去頭呢？再除以1000取餘數。

得到232後，再繼續剛剛的方式判斷，這時的div為100。

由以上的步驟可以找出重複的規律，迴圈就派上用場了。

重新整理上述的步驟：
只要x除以div的商等於x%10的餘數，就繼續判斷，不然則回傳false。

while () {
  if (Math.floor(x / div) === x % 10) {
    continue;
  } else {
    return false;
  }
}

繼續判斷後，x就要去頭去尾，div也要除以100：

while () {
  if (Math.floor(x / div) === x % 10) {
    div /= 10;
    x = Math.floor(x / 10) % div;
    div /= 10;
    continue;
  } else {
    return false;
  }
}

最後while迴圈的判斷式要如何終止？
從div下手，只要前後位的值相同，div為了下一次的判斷，會再除以100，所以到最後它一定會小於1，此時x已經剩1位數，也就表示無須再判斷了。

當完整跑完迴圈，就表示x是palindrome。

Solution

var isPalindrome = function(x) {
  if (x < 0) {
  return false;
}
let div = 1;
while (x / div >= 10) {
  div *= 10;
}

while (div > 1) {
  if (Math.floor(x / div) === x % 10) {
    div /= 10;
    x = Math.floor(x / 10) % div;
    div /= 10;
    continue;
  } else {
    return false;
  }
}
return true;
};